a: Để M là số nguyên thì 5 chia hết cho căn a+1

=>căn a+1 thuộc {1;5}

=>a thuộc {0;4}

b: Khi a=4/9 thì \(M=1+\dfrac{5}{\dfrac{2}{3}+1}=1+5:\dfrac{5}{3}=1+3=4\)

=>M là số nguyên

c: \(\sqrt{a}+1>=1\)

=>\(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}< =5\)

=>M<=6

\(1< =\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}< =5\)

=>2<=M<=6

M=2 khi \(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}+1=2\)

=>\(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=1\)

=>căn a+1=5

=>căn a=4

=>a=16

M=3 khi \(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=2\)

=>căn a+1=5/2

=>căn a=3/2

=>a=9/4

M=4 thì \(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=3\)

=>căn a+1=5/3

=>căn a=2/3

=>a=4/9

\(M=5\Leftrightarrow\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=4\)

=>căn a+1=5/4

=>căn a=1/4

=>a=1/16

Ta có: a thuộc Z và IaI<5.

Mà I5I=5 hoặc I5I=-5 => đpcm.

mình thấy hơi khó

Ta có:|a|<5

=>|a|\(\in\){4,3,2,1,0}

=>a\(\in\){-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}

Vậy -5<a<5(đpcm)

a thuộc(-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4)

=>GTTĐ của a sẽ luôn nhỏ hơn 5

Vì \(\(|a|<5\) \(\Leftrightarrow\)\(\(-5 <a <5\)\)

\(\Rightarrow\)a \(\in\)\(\({1 , -1 , 2 , -2 , 3 , -3 , 4 , -4 }\)\) 

Vì a thuộc những số bé hơn 5 

\(\Rightarrow\)| a | < 5